தெளிந்த நல்லறிவை தினம்தோறும் வேண்டுங்கள்

இவ்விரு பாடல்களும் தினம் பாடி வேண்ட இறையருள் பெருகும் 

எண்ணிய முடிதல் வேண்டும், நல்லவே எண்ணல் வேண்டும்;

திண்ணிய நெஞ்சம் வேண்டும், தெளிந்த நல்லறிவு வேண்டும்;

பண்ணிய பாவம் எல்லாம், பரிதி முன் பனியே போல,

நண்ணிய நின் முன் இங்கு நசித்திடல் வேண்டும் அன்னாய்!

ENNiya mudidhal vaeNdum, Nallave eNNal vaeNdum;

[Let all thoughts be accomplished, And only goodness be thought of;]

ThiNNiya Nenjam vaeNdum, TheLindha NallaRivu vaeNdum;

[Let my heart be strong, And my mind be clear;]

PaNNiya paavam ellaam, Paridhi mun paniye pola,

[Let all sins that I've committed, Become like snow before sun,]

NaNNiya Nin mun ingu Nasithidal vaeNdum Annaai!

[And before your righteous form, Get crushed Oh Mother!]

யாதும் ஊரே யாவரும் கேளிர்
தீதும் நன்றும் பிறர்தர வாரா
நோதலும் தணிதலும் அவற்றோ ரன்ன
சாதலும் புதுவது அன்றே, வாழ்தல்
இனிதென மகிழ்ந்தன்றும் இலமே முனிவின்
இன்னா தென்றலும் இலமே, மின்னொடு
வானம் தண்துளி தலைஇ யானாது
கல் பொருது மிரங்கு மல்லல் பேரியாற்று
நீர்வழிப் படூஉம் புணைபோல் ஆருயிர்
முறை வழிப் படூஉம் என்பது திறவோர்
காட்சியில் தெளிந்தனம் ஆகலின், மாட்சியின்
பெரியோரை வியத்தலும் இலமே,
சிறியோரை இகழ்தல் அதனினும் இலமே. (புறம்: 192)

To us all towns are our own, everyone our kin,
Life's good comes not from others' gifts, nor ill,
Pains and pain's relief are from within,
Death's no new thing, nor do our bosoms thrill
When joyous life seems like a luscious draught.
When grieved, we patient suffer; for, we deem
This much-praised life of ours a fragile raft
Borne down the waters of some mountain stream
That o'er huge boulders roaring seeks the plain
Tho' storms with lightning's flash from darkened skies.
Descend, the raft goes on as fates ordain.
Thus have we seen in visions of the wise!
We marvel not at the greatness of the great;
Still less despise we men of low estate.

Kaniyan Poongundran, Purananuru - 192

Learning Upside Down - Cone of Learning

My preferred style of learning so far has been reading. In order to save time I usually used to take middle ground reading a lot of Slides instead of spending lot of time on videos to get a bird eye view on new topic which i have been never exposed to. Cone of Learning brings in a new idea of what gets into my brain. It is vital and very important to know it. It is also important to prioritize the activities and give weight and time to activities which brings in more learning.

For sometime, at least with my master course, i have been giving preference to books as the course of action and knowledge flow in books will be far better than google random stuff. Now at the same time I see taking random topic and experiencing helps to program my brain better more than simple course flow. so, i let myself to look at the course flow for completeness without a serious study at the same time experience random topic time to time for a serious study.

Being aware that learning is expensive in terms of time when we want to make 90% with respect to cone of learning dictation. 

Thought Programming with sama, dhana, bedha, dhanda and timeout

Small Note: In the diagram i see, too much of information could bias us (overfitting, low variance), too less information will result in high variance (underfitting), bias and variance are weighted and stored with our experiences to act. Our Action is driven by biases, variance and weight & memory given the situation.

Priming is nothing but suggestion providing, it is a way to feed input to our brains hassle free beyond saying, grabbing attention and making yourself or others to listen. They help us to learn a lot quickly via biasing our thought process. Biases can be seen both positive and negative. Without bias there is no learning and without variance there is no new learning. Dynamic weighing of the biases & variance based on situation helps to remain sane and rational.

Timing out on few thoughts seems to be another very important tool our brain employs when it runs into long duration loops. If not the person goes berserk and sometimes mad. Time sense of our brain is very vague, it is completely relative to our thought world.

Sama, dhana, bedha, dhanda:

Our brain engine which keeps running in loop with or without timing sense is difficult to Control. sama, dhana, bedha and dhanda can be employed by us for yourself. The order of employment is very important here.

Sama - Making peace with what our brain says.

Dhana - Enticing the brain for the situation

Bedha - Logical Argument

Dhanda - Penalizing or Under weighing the thought, here is where we have to put a timeout and end the thought.

Sama, dhana, bedha & dhanda is a straight forward tool, sometimes we may feeling boring to apply it mostly depending on the prevailing situation. It is not mandatory to apply, I felt that beyond applying sama, dhana, bedha and dhanda over our children or others, it is applicable to yourself and to our brain being an incredible idea.

Beyond becoming victim to the situation. Creation of situation helps us to feel the mirage control. Sometimes we do so :) and while doing so, we don't compromise our biases, variance and weights. It is disheartening act but one has to fly to higher dimension to double check the logic and rationality.

Datastructure ADT

Reason for listing them down is for every methods in ADT as it difference from structure to structure and we have check runtime performance.

The way performance is calculated is based on inputs or sometime based on internal properties like height, depth, degree etc.,  But all the performance dependent on the Representation or implementation details (like graph / tree using vector, array, list etc.,)

Data Structures like Stack, Queues, Linked Lists, Tree, Graph are called as Abstract Data Types with few behaviors or operations or methods.

They are very special because, one has to know them before implementing any algorithm with them in advanced algorihtms where we don't make use of exact data structures provided out of box from programming languages but we will design them for our custom purposes with tweaks.

1. Stack  - push, pop (INSERT and REMOVE, no traversal)

REPRESENTATION - ARRAY (BEST), LINKED LIST

2. Queue - enqueue, dequeue  (INSERT and REMOVE, no traversal)

REPRESENTATION - ARRAY (BEST), LINKED LIST

3. Linked list - first, last, before, after (Traversal is like a person climbing a rope)

        Insert for Singly linked list alone is a special case, it take much time when compared to doubly linked list. (It is not a chain where we could de-link and link anywhere, every time one has to traverse from first)

4. vector - rank based. rank 

    sequence - mixed of vector and list.

REPRESENTATION - ARRAY(BEST), LINKED LIST

5. Tree - parent, children, root (like first), leaf (like last), internal, external. 

degree - count of children.

REPRESENTATION - VECTOR AND LIST

Traversal is with iterator - hasNext, next at each level.

Sub Structures

Spanning tree

Special Traversal

PreOrder, InOrder, PostOrder

Specialized Structures with special properties

Binary Tree - leftchild, rightchild

Heap - binary tree with Total order reflection

6. Graphs (vertices and edges) -  (there is no first, next, last, nor parent, children)

incident (incoming/outgoing) edges, adjacent(nearby) vertices, parellel edges.

REPRESENTATION - 

LIST, MATRIX.

EDGE LIST, ADJACENCY LIST and ADJACENCY MATRIX

Paths, Cycles - Simple and complex.

Sub Structures

Sub graph

Spanning Tree, Forest

Connect Graph

Special Traversals

BFS,

DFS

Shortest Path

Specialized Structures with special properties

UNDIRECTED graph

DIRECTED graph

Weighted Graph 

Non Weighted Graph

degree - count of incoming/outgoing edges.

ஹெர்மான் மின்கோவ்ஸ்கி (Hermann Minkowski)

உலகப் புகழ் பெற்ற ஜெர்மானியக் கணித அறிஞர் ஹெர்மான் மின்கோவ்ஸ்கி (Hermann Minkowski) பிறந்த தினம் - சூன் 22:

ரஷ்யப் பேரரசின் ஒரு பகுதியாக இருந்த போலந்தில் அலெக்சோட்டாஸ் என்ற சிற்றூரில் யூதக் குடும்பத்தில் பிறந்தார் (1864). தந்தை, வர்த்தகர். 7 வயதுவரை வீட்டிலேயே கல்வி கற்றார். 1872-ல் குடும்பம் ஜெர்மனியில் குடியேறியது. கல்வியைத் தொடர்வதற்காக பிராடஸ்டென்டாக மதம் மாறினார்.

15-வது வயதில் ஜெர்மனியில் உள்ள அல்பெர்டினா கோனிக்ஸ்பெர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் பயின்றார். பின்னர் பெர்லின் பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார், கணிதத்தின் இருபடிவ வடிவில் (quadratic forms) ஆர்வம் கொண்டு அதுகுறித்து ஆராய்ந்தார். இங்கு படித்துக் கொண்டிருந்தபோதே 18 வயதில் பிரெஞ்ச் அறிவியல் அகாடமியின் கணிதவியல் பரிசை வென்றவர்.

அப்போது ஒருங்கிணைந்த குணகங்களுடன் (integral coefficients) n மாறிலிகள் உள்ள இருபடி வடிவங்கள் குறித்து 140 பக்கங்கள் கொண்ட நிபுணத்துவம் வாய்ந்த கட்டுரையை எழுதினார். இளங்கலை, முதுகலைப் பட்டப் படிப்பு முடிந்தபின் 1885-ல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.

மின்னியக்க விசையியல் குறித்து அறிந்து கொள்வதற்காக அதற்கான கருத்தரங்குகளில் பங்கேற்றார். முதலில் பான் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். பின்னர் துணைப் பேராசிரியராக உயர்ந்தார்.

கணித இயற்பியலின் ஒரு பகுதியான கச்சிதமான திரவத்தில் (perfect liquid) மூழ்கிய திடப்பொருள்களின் இயக்கம் குறித்து ஆய்வுகள் மேற்கொண்டார். கோட்டிங்கன், கோனிக்ஸ்பெர்க் மற்றும் சூரிச் பல்கலைக்கழகங்களில் பொறியியல் மற்றும் கணித ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார்.

சூரிச்சில் உள்ள பாலிடெக்னிக்கில் ஆசிரியராக இருந்த சமயத்தில் இவரது மாணவர்களில் ஐன்ஸ்டீன், கான்ஸ்டன்டின் கார்தோடோரி ஆகியோர் குறிப்பிடத்தக்கவர்கள். இருபடிவ வடிவங்களைக் குறித்து ஆராய்ந்தார். எண் கோட்பாட்டுச் சிக்கல்களை வடிவியல் முறைகளைக் கொண்டு தீர்வு காணும் எண்களின் வடிவியல் என்ற கோட்பாட்டைக் கண்டறிந்து வெளியிட்டார்.

கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் 1902-ம் ஆண்டு தலைமைப் பொறுப்பேற்ற இவர், இறுதிவரை அங்கு பணியாற்றினார். கணித எண்களின் வடிவியல் முறையை நிரூபணம் செய்து மேம்படுத்தினார். மேலும் எண் கோட்பாடு, கணித இயற்பியல், சார்பியல் கோட்பாடு உள்ளிட்டவைகளுக்கு கணிதத் தீர்க்க வடிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தினார்.

இவரது எண்களின் வடிவியல் கோட்பாடுகள், செயல்பாட்டுப் பகுப்பாய்விலும் டைபோண்டின் தோராயத்திலும் (approximation) பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மேலும் வடிவியல் கோட்பாடு மூலம் எண் கோட்பாட்டுக் கணிதங்களுக்குத் தீர்வுகளை வழங்கினார். தனது ஆராய்ச்சிகளையும் கண்டுபிடிப்புகளையும் அவ்வப்போது கட்டுரைகளாக எழுதி வெளியிட்டு வந்தார்.

இவை அனைத்தும் இவரது நண்பர்களால் தொகுக்கப்பட்டு ‘கலெக்டட் பேப்பர்ஸ்’ என்ற தலைப்பில் நூலாக வெளியிடப்பட்டது. ‘ஸ்பேஸ் அன்ட் டைம்’ என்ற இவரது நூல் மிக முக்கியமான படைப்பாகப் புகழ்பெற்றது. ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாட்டுக்கான கணித அடித்தளத்தை அமைத்தவர்.

நாற்பரிமாண மின்கோவ்ஸ்கி வெளி - நேரம் (Minkowski space) கோட்பாட்டைக் கண்டறிந்தவர். நவீன கணித மேம்பாட்டுக்கு இவரது ஆய்வுகள் பெரிதும் உதவின. குறுகிய வாழ்நாளில் கணித இயற்பியல், சார்பியல் கோட்பாடு உள்ளிட்ட பல்வேறு களங்களில் குறிப்பிடத்தக்கப் பங்களிப்புகளை வழங்கிய கணிதமேதை ஹெர்மான் மின்கோவ்ஸ்கி 1909-ம் ஆண்டு மறைந்தார்.

பாரதி கொடுத்த நான் எனும் கவிதை

வானில் பறக்கின்ற புள்ளெலாம் நான், 

மண்ணில் திரியும் விலங்கெலாம் நான்; 

கானில் வளரும் மரமெலாம் நான், 

காற்றும் புனலும் கடலுமே நான்

விண்ணில் தெரிகின்ற மீனெலாம் நான்,

வெட்ட வெளியின் விரிவெலாம் நான்;

மண்ணில்கிடக்கும் புழுவெலாம் நான்,

வாரியினுள் உயிரெலாம் நான், 

கம்பனிசைத்த கவியெலாம் நான்,

காருகர் தீட்டும் உரவெலாம் நான்;

இம்பர் வியக்கின்ற மாட கூடம் எழில்நகர் கோபுரம் யாவுமே நான்,

இன்னிசை மாதரிசையுளேன் நான்,

இன்பத்திரள்கள் அனைத்துமே நான்;

புன்னிலை மாந்தர்தம் பொய்யெலாம் நான்,

பொறையருந் துன்பப் புணர்ப்பெலாம் நான்.

மந்திரங்கோடி இயக்குவோன் நான்,

இயங்கு பொருளின் இயல்பெலாம் நான்;

தந்திரங் கோடி சமைத்துளோன் நான்.

சாத்திர வேதங்கள் சாற்றினோன் நான்.

அண்டங்கள் யாவையும் ஆக்கினோன் நான்,

அவை பிழையாமே சுழற்றுவோன் நான்,

கண்டல் சக்திக் கணமெலாம் நான் காரணமாகிக் கதித்துளோன் நான்.

நானெனும் பொய்யை நடத்துவோன் நான்,

ஞானச் சுடர்வானில் செல்லுவோன் நான்;

ஆனபொருள்கள் அனைத்தினும் ஒன்றாய் அறிவாய் விளங்குமுதற்சோதி நான்.

 

 

 

Reference:

https://dheivegam.com/naan-bharathiyar-kavithai/

Null Hypothesis - A short Conversation

Student 1:

our correlation problem the professor said that the null hypothesis was that they are not correlated .. so if we chose the null hypothesis as ‘Related’ then the same data set will prove that they are not related. What decides what is to be chosen as a null hypothesis ?

Student 2:

As far I read and understood Null hypothesis should be an evenly or normally applicable cases which obeys guassian bell shaped population distribution curve, z and t distribution and highly probable. With tests like F-test, chi square test, ANOVA based on type of data and significance factor, we always like to disprove null hypothesis to state that we discovered something which is not NORMAL, to claim EUREKA moment. If we fail we will say we failed to reject null hypothesis rather saying NULL hypothesis got proved or won. Considering the professor answer, he says that the data is already "not related" in general sense and it is under the bell shaped distribution population. Anyway we will fail to reject NULL hypothesis, if we take "not relating" as NULL hypothesis. Taking the data as "related" as our NULL hypothesis does not make any sense if that is not the highly probable happening and falling under bell shaped curve or distribution so we could disprove and say we discovered something against it.

Student 3:

Null Hypothesis by definition states that there is no relation between the compared fields. So you can't choose the null hypothesis as "related". For example the field "Employee ID" will most likely have no relation to the field "COVID Positive". So if we were to compare the chi-square of the 2, you'll see it fall below the required value, which would mean that null hypothesis is valid and thus you can ignore the field